Корректно слитное написание.
Да, в определенном контексте.
Эти сочетания нужно писать с пробелом, а не с дефисом.
Да, по правилам: Карл-Маркс-Штадт (т. к. штадт не употребляется в русском языке как нарицательное существительное). Ср. в книге А. В. Суперанской «Ударение в собственных именах в современном русском языке» (М., 1966): Карл-Маркс-Штадт.
Такое выражение некорректно в целом.
Выражение золотой стандарт пишется без кавычек.
Значения этих приставок Вы можете найти, воспользовавшись окном «Искать на Грамоте». Также, набрав контр*, Вы получите список слов с этой приставкой. То же -- относительно приставки анти.
Правильно с двумя н, т. к. это наречие, образованное от слова, в котором пишется два н – сбалансированный. Ср. с причастием: звучание идеально сбалансировано дирижером.
Написание зависит от того, как официально зарегистрировано название центра. В любом случае название следует писать в кавычках.