Множественное число слова лжеучитель: лжеучители. В остальном предложение составлено корректно.
Такие сочетания можно образовать.
Определения первые и крупные характеризуют предмет (капли) с разных сторон (хронологии и размера) и не являются однородными. Они могут разделяться запятой, если из контекста ясно, что второе из них поясняет первое (то есть подразумевается, что капли, упавшие после первых, были некрупными).
Первое слово официального названия пишется с большой буквы: Министерство образования и науки Амурской области.
Да, мужская фамилия склоняется. Обратите внимание на творительный падеж: Павливом.
Гласный при склонении не выпадает: Вацлава Гавела, Вацлаву Гавелу и т. д.
Правильно: Советское информбюро (см.: В. В. Лопатин, И. В. Нечаева, Л. К. Чельцова. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2007).
Форма ед. ч. предпочтительна, но необязательна.
