Постановка этой запятой синтаксически не обусловлена. При этом ошибкой наличие запятой не является.
Если речь идет о какой-то общей дальнейшей судьбе, то верно: изменило судьбу. Если их жизни не пересекались, но обе изменились, то верно: изменило судьбы.
См. «Справочник по пунктуации»: КАК ТАКОВОЙ.
Тире нужно. Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они выражены существительными.
Механик – существительное мужского рода, обозначающее лицо женского рода в приведенном примере. Согласование наша механик Петрова преобладает в разговорной речи.
Если предложение приведено полностью, корректно без знаков: Спортсмен без пьедестала что король без трона.
О женщине правильно: временно исполняющая обязанности руководителя (в обиходной устной и письменной речи) и временно исполняющий обязанности руководителя (в строгих формах деловой речи, где на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу, например: приказываю назначить временно исполняющим обязанности Иванову).
Штаны существуют: http://gramota.ru/slovari/dic/?lop=x&bts=x&zar=x&ag=x&ab=x&sin=x&lv=x&az=x&pe=x&word=%F8%F2%E0%ED%FB
Юмидный - то же, что и "влажный" (о климате, климатических зонах).
Варианты написания с от и без от зафиксированы в «Письмовнике».
