Кавычки нужны. В названии «Куракина Дача» пишется прописная буква.
Пара - обычно только о супружеской паре или о парных предметах. Корректно: вышли две сотрудницы, вышло несколько сотрудниц.
Предпочтительно: носков, но допустимо и носок (прежде этот вариант запрещался).
Нет, не является. В сочетании по парам существительное пара имеет достаточно узкое значение "два лица, к-рые действуют, находятся вместе, объединённые чем-л. общим, рассматриваемые как нечто целое" и узкую лексическую сочетаемость (разбить по парам).
Правильно с прописной (большой) буквы.
Такое словоупотребление характеризуется как разговорно-просторечное.
Пожалуй, такое выражение не слишком удачно, однако сочетание земной шар используется здесь в значении "планета Земля", а слово конец — в значении "место на какой-л. территории, в каком-л. государстве, расположенное далеко от данного места (Такие письма разослали во все концы страны)".
Корректно: заморозьте карту всего за пару (с помощью всего пары) кликов.
