Слово качели используется только во множественном числе. Верно: колыбель-качели.
Лучше писать латиницей с большой буквы.
Справочники по правописанию последовательно рекомендуют не заключать названия аэропортов в кавычки. В то же время необходимо отметить, что на практике эта рекомендация часто не соблюдается и кавычки ставятся.
Что касается названий телеканалов, то кавычки уместны, когда название не согласуется с родовым слово канал, когда речь идет об условном наименовании, например: телеканалы «Россия-24», «Звезда», «Карусель». Названия каналов, представляющие собой аббревиатуры инициального типа, обычно пишут без кавычек, например: НТВ, СТС, ТНТ. Название Первый канал тоже не заключается в кавычки (в названии есть согласование со словом канал).
Запятая не требуется.
Ошибки нет.
К сожалению, предложение двусмысленно.
Казань – существительное женского рода: в Казани.
Кавычки не требуются.
