С точки зрения авторов толковых словарей варианты равноправны. Однако в справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» приведена такая рекомендация: с помощью – обычно при указании орудия, средства совершения действия, при помощи – при указании лица.
Правильно: апробация, поролон. Написание слов можно проверить с помощью окна «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Сотрудника конструкторского бюро Челомея, который продолжает его разработки, предпочтительнее называть челомеец.
Как раз эти прилагательные пишутся с прописной буквы: Петин альбом, Катина книга; они образованы от личных имен при помощи суффикса -ин. Их следует отличать от прилагательных, образованных при помощи суффикса -ск-, которые действительно пишутся со строчной, например: пушкинская лирика, пришвинская проза. См. параграфы 166 и 167 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина
Есть причастие с зависимыми словами. Причастного оборота, если под этим термином понимать распространенное определение, нет.
Предпочтительно: не оказавший помощи врач.
Каков вопрос?
Да, можно.
Верно: Площадь участков — от 4,7 до 5,3 сотки.