Поставленные Вами запятые нужны.
Точка после кавычек нужна: ...помета «разг.».
Фраза корректна.
Это так называемое эллиптическое предложение (самостоятельно употребляемое предложение с отсутствующим сказуемым). В таких предложениях при наличии паузы ставится тире, при отсутствии паузы знак не нужен.
Глагол закрасться не имеет стилистической пометы в толковых словарях русского языка.
Пометы в словаре означают, что можно склонять: в Москве-Сити и можно не склонять: в Москва-Сити.
В толковых словарях стилистические пометы при этом слове отсутствуют, но его употребление позволяет отнести его к книжной, общенаучной лексике.
Стилистические пометы к словам даются в толковых словарях. Вы можете воспользоваться, например, «Большим толковым словарем» под ред. С. А. Кузнецова.
