Правильно: горшочные растения (но горшечный мастер).

Если речь о писателе, авторе романа "Мастер и Маргарита" - Михаил Афанасьевич БулгАков.

Ошибки нет. Слово визг не запрещено употреблять во множественном числе. Ср.: В этом огне бушевали рёв, визги, стоны, хохот и свист. М. Булгаков, Мастер и Маргарита.

Лучше: профессионал в своем деле.

В некоторых изданиях (см., напр.: Ефремова Т. Ф. Новый словарь русского языка. Толково-словообразовательный. М., 2000) зафиксированы слова натюрмортист и натюрморист. Но они малоупотребительны. Лучше сказать: мастер натюрморта.

Слово первейший может использоваться в разговорной речи в следующих значениях. 1. Самый важный, первостепенный: первейшая обязанность, первейшее условие, первейшие задачи. 2. Самый хороший, лучший из других подобных; первоклассный: первейший мастер.

Правило то же самое. С прописной буквы могут писаться некоторые нарицательные существительные в контекстах, где им приписывается особый высокий смысл: Родина, Отечество, Отчизна, Свобода, Добро, Честь, Человек, Учитель, Мастер и т. п.

Прилагательное от гравюра – гравюрный. Однако слово гравёрный  тоже есть – это прилагательное, образованное от существительного гравёр – 1) мастер, занимающийся гравировкой; 2) художник, создающий гравюры. Сочетание гравёрные работы возможно, оно зафиксировано словарями русского языка.

Поскольку в данном случае мастер — это наименование категории, то у слова мастер-тренер склоняется только вторая часть: 

Именительный падеж: мастер-тренер.

Родительный падеж: мастер-тренера.

Дательный падеж: мастер-тренеру.

Винительный падеж: мастер-тренера.

Творительный падеж: мастер-тренером.

Предложный падеж: о мастер-тренере.

Профессионал, профи, мастер, эксперт — эти слова, при поддержке контекста, могут выражать признаки 'опытный', 'имеющий большой стаж' наряду с другими признаками, характеризующими специалиста высокого уровня. При указании исключительно на наличие опыта, большого стажа обычно употребляют описательный оборот из разряда имеющий большой / многолетний опыт / стаж работы, (специалист) с большим / многолетним опытом.