См. Склонение существительных (II склонение) в учебнике Е. И. Литневской: заинтересованы в чем? Правильно: В 5-й раз...
Если речь идет о швейцарском городе, столице II и V зимних Олимпийских игр, верно только написание Санкт-Мориц.
У глаголов с ударными личными окончаниями спряжение устанавливается по этим окончаниям. Молчать — молчишь, молчит... молчат. Это глагол II спряжения.
Все глаголы, которые не относятся ко II спряжению, относятся к I спряжению. Подробнее см. в "Правилах русской орфографии и пунктуации".
В современных словарях такое оно характеризуется как частица (см. значение II в Большом толковом словаре). Частицы не являются членами предложения.
В этом предложении сказуемое имеет высоту триста метров. Сказуемое составное именное. В академической грамматике 1954 г. читаем: «Количественное числительное может входить в сочетание с именем существительным, образуя неразложимое количественно-именное словосочетание. Такое сочетание, в разных падежных формах, может образовать сказуемое самостоятельно или в соединении с глаголами в формах всех трех времен и всех наклонений». Избранные примеры оттуда же: Сомок — пуда на два (речь идет о соме); ...любил, чтобы блиндаж был крепким — накатов в пять-шесть. (Грамматика русского языка. Т II. Ч. 1. М., 1954. С 480.)
В предложенном Вами примере высота 300 метров — подобное же неразложимое сочетание.
Оба слова пишутся с прописной только при официальном титуловании, в остальных случаях – со строчной: папа римский Иоанн Павел II, выборы папы римского.
Глагол бежать имеет окончания II спряжения во всех формах, кроме 3 лица мн. числа, где он имеет окончание I спряжения. В школьной практике этот глагол называют разноспрягаемым.
Формы будешь, состаришься имеют безударные окончания, поэтому спряжение определяется по инфинитиву: быть, состариться. Первый инфинитив заканчивается не на ить, значит он относится к I спряжению, второй – на ить, значит ко II спряжению.
В суффиксах страдательных причастий настоящего времени и соотносительных с ними прилагательных пишется буква е в образованиях от глаголов I спряжения, буква и – в образованиях от глаголов II спряжения (исключение: движимый от двигать).
