При союзах не только… но и, не столько… сколько и др. (содержащих оттенок противопоставления) сказуемое обычно согласуется с ближайшим из однородных подлежащих.
Верно: Дизайн флаконов духов оценивало не только жюри, но и все покупатели.
Верно: между двумя мирами. Вариант между чего устаревает.
Верно: библиотеки вузов.
Главные критерии - современность, актуальность, нормативность словаря. Многие нужные издания перечислены у нас в разделе "Словари".
Правильно: Данил, Данила, Данилу, Данила, Данилом, о Даниле. Ср.: Кирилла, Кириллу и т. д.
Можно использовать первые два варианта.
Правильное управление таково: навязнуть в зубах у кого-то. Верно: давно навязло у всех в зубах.
Возможен и вариант с инфинитивом: давай писать друг другу. Обе конструкции не противоречат грамматическим нормам.
Возможны варианты: Ну, давай переезжай! Ну давай, переезжай! Пунктуация зависит от интонации.
