Правильного написания нет, т. к. этого слова нет в русском языке. См. также ответ на вопрос № 257593.
Оба варианта верны, выбор может зависеть от контекста.
Здесь пишется частица ни.
Интересный вопрос. Согласно толковым словарям русского языка, слово стая означает 'группа животных одного вида, держащихся вместе'. Таким образом, словарное толкование допускает возможность сочетания стая кур (хотя и возникает вопрос, можно ли говорить, что куры «держатся вместе», ведь их совместное проживание в курятнике вызвано не желанием самих кур, а волей человека). Теоретически возможно и сочетание стадо кур (стадо – группа животных одного вида, а также пасущийся вместе скот). Однако в живой речи сочетания стая кур, стадо кур вряд ли употребимы, достаточно – просто: куры.
Корректно: третья, третьей, третью.
Оба варианта возможны.
Запятая после а лишняя: Наша команда – это талантливая, креативная, а главное, любящая свою работу группа профессионалов!
Корректно: «Большая двадцатка».