Корректно: «Камень, ножницы, бумага».
Правильно: кёрлингист, кёрлингистка.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» («Словарь методических терминов»).
Да, кавычки нужны. Во-первых, они указывают на синтаксическую несогласованность; во-вторых, показывают границы названия, состоящего из нескольких слов, разделенных запятыми.
См. ответ № 242392.
Предлог повторять не нужно: мы поучаствовали в мероприятии и игре.
Вряд ли такое словоупотребление корректно. В данном контексте верно написание со строчной буквы.
Действительно, сочетание «4+1 игрок» неясно и требует уточнения. Возможно, имеется в виду, что в команде должно быть не менее пяти игроков, включая вратаря, а возможно — четыре основных игрока и один запасной. Во-вторых, указано, что длительность тайма составляет 8 минут, но не уточнено, сколько таймов в игре, что также требует пояснения. Кроме того, не указано, что происходит после этапа игр «на вылет» (на выбывание), что может вызвать дополнительные вопросы.