Правило существует для конца слов. В конце иноязычных слов после как твердых, так и мягких согласных пишется буква е, напр.: алиготе, амбре, анжанте, антре, апплике, аутодафе, безе, буриме, бурре, галифе, глясе, гофре, декольте, де-юре, кабаре, канапе, карате, каре, консоме, купе, кураре, кюре, макраме, мачете, моралите, нотабене, падре, пенсне, пике, пирке, плиссе, подшофе, пюре, резюме, реноме, руте, саке, соте, суаре, сюзане, тире, удэге, форте, фрикасе, фуэте, экспозе, эмансипе, эссе (кроме удэ, мохэ).
О собственных именах в правилах русской орфографии говорится, что во многих именах иноязычного происхождения пишется буква э. Как передавать по-русски японское имя, нужно спросить у специалистов по передаче японских собственных имен. Мы можем только констатировать, что в текстах встречаются оба варианта.
Вы написали правильно.
Пляж — это географический объект. Названия географических объектов пишутся без кавычек.
Географические названия, использованные в переносном смысле для обозначения какой-то территории, в чем-то похожей на ту, которая официально названа данным именем собственным, обычно кавычками не выделяются. Ср.: Во многих российских городах есть свой Арбат.
Вы правы: получается неудачное сочетание звуков. Вариант с предлогом у тоже неудачен, но уже грамматически. Чтобы избежать амфиболии, можно добавить к слову рукодельница определение.
Кавычки необходимы.
Кавычки не нужны, но в целом предложение стилистически небезупречно, лучше заменить слово лицо либо перестроить всё предложение.
Корректно написание без кавычек.
Сочетание тик-так нужно взять в кавычки. В остальном пунктуация верна.
Судя по информации в открытых источниках, все четыре слова входят в название труппы, поэтому корректно: «Свободный балет Валерия Терёшкина» и «Свободный балет» (как сокращенное название).
