Запятые перед как действительно нужны в каждом из этих предложений. В первом из них как — союзное слово, присоединяющее придаточную часть сложноподчиненного предложения: ...чтобы спросить, как дела. Во втором предложении как — союз, присоединяющий сравнительный оборот: ...вращал ее вокруг своей оси, как балерину.
См. ответ на вопрос № 248385.
Аббревиатура БАМ склоняется. Правильно: я побывал на БАМе.
Правильно согласование по мужскому роду (на родовую принадлежность этих названий влияет слово автомобиль).
Предпочтительно: Я Вам пишу. Вариант писать к кому-либо устаревший («Я к вам пишу – чего же боле?»).
Запятая нужна. Если ее не поставить, то получится, что решающих боев много и речь идет о последнем из них.
В современном русском языке звательный падеж сохраняется в виде отдельных словоформ: отче, Боже, Маш, пап, Вов и т. д. Говорить об окончательном исчезновении пока рано.
Вероятно, имеется в виду устаревшая форма слова, которая в современном языке не используется и сохранилась только в составе фразеологических оборотов. Например: притча во языцех, темна вода во облацех, почить в бозе.
