Корректно: в спектакле играет (занят) известный актер.
Что именно Вам не нравится в этом предложении?
Верно: тартар.
Правильный вариант: «Автор подчеркнул, что главная идея произведения заключается в...»
В соответствии с требованиями к оформлению научных работ такая конструкция может быть оформлена как со знаком препинания (двоеточием), так и без него.
Запятая не требуется.
В книжно-письменных стилях верно: Сам автор назвал книгу виртуальным музеем. Можно использовать форму женского рода, если она является единственным показателем того, что речь идет о женщине, а пишущему важно это подчеркнуть: Сама автор назвала книгу виртуальным музеем.
В дательном падеже (кому?) – Чмуту Артему Николаевичу, в родительном падеже (кого?) – Чмута Артема Николаевича.
Да, мужская фамилия Деренкив склоняется (женская – нет).
