Нет, так как слово пришлет не является обобщающим. Ср.: Он пришлет конфеты, шоколад, фрукты — Он пришлет разные лакомства: конфеты, шоколад, фрукты.
Корректно дефисное написание: фронт-офис.
Пунктуационное оформление предложения корректно.
Верно: обратила внимание на наложенную на левую руку повязку.
Правилен первый вариант.
Первый вариант предпочтителен.
Трудно дать однозначный ответ, не зная контекста. Если это прозвище доктора, которое функционирует как имя (в том числе, например, имя персонажа художественного произведения), правильно писать оба слова с прописных, например: «Вот и всё», — сказал Умелые Руки, закончив перевязку. Если же речь о том, что доктор умелец, корректно строчными, например: Василий у нас доктор «умелые руки», советую к нему обратиться. Ср. также: доктор у нас умелые руки.
Можно и передать эстафету (это делает тот, кто отдает эстафетную палочку) и перенять (это делает тот, кто ее принимает).
Глагол заключается может выступать как синоним связочного глагола быть.
