Форма дательного падежа от имени Пётр — Петру. Это слово изменяется по 2-му склонению.
Пробелы между инициалами и после них нужны: А. С. Пушкин (это три отдельных слова).
Знак препинания между именем и стоящим перед ним приложением не ставится: Твоя дочь Ксения.
Тире не ставится, если между подлежащим и сказуемым есть вводные слова. Но обе запятые нужны.
Запятая между двумя частями сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой назывное предложение, не ставится.
Корректен первый вариант. При наличии вводного слова тире между подлежащим и сказуемым обычно не ставится.
Ставится тире (с пробелами до и после тире) между двумя названиями, одно из которых неоднословное.
Кавычки не требуются, между названиями городов следует поставить тире с пробелами: железная дорога Москва — Санкт-Петербург.
В этом случае запятая между частями сложносочиненного предложения не ставится (синтаксически обе части - вопросы).
Запятая между двумя союзами не ставится, поскольку нельзя изъять придаточное предложение из состава сложного предложения.
