Правильно: что необычного. В подобных предложениях после вопросительного слова что следует существительное (толк, прок), качественное прилагательное (новый, интересный) или местоименное слово такой в форме родительного падежа. В синтаксисе такие предложения относят к предложениям т. н. фразеологизированной структуры, то есть предложениям, строение которых не может быть объяснено современными синтаксическими правилами.
Знаки препинания расставлены правильно. Возможна постановка тире: Написала ей сообщение — и знаете, что она ответила?
Да, запятая нужна.
Слово значит выступает здесь в роли связки между подлежащим и сказуемым, перед ним ставится тире.
Запятая нужна, чтобы закрыть придаточную часть. Уместность тире вызывает сомнения (слову всё не предшествует перечислительный ряд, для которого оно являлось бы обобщающим словом): Мы сделали всё, что было в наших силах, всё перепробовали. Можно также разделить предложение на два: Мы сделали всё, что было в наших силах. Всё перепробовали.
Запятая ставится: Я поступил туда просто потому, что прошёл по баллам.
Запятая после частицы вот не требуется.
Приведенные Вами сочетания могут использоваться как описательные обороты или как неофициальные названия. В первом случае сопоставление с сочетанием российское правительство корректно, ср. также: останкинская усадьба (усадьба Останкино), альпийский хребет (Альпы — горный хребет). Названия Внуковский аэропорт и Шереметьевский аэропорт зафиксированы в словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011).
Тогда нужно написать: ...месяца, следующего за кварталом.
Одна из особенностей русского письма – отсутствие специальных букв для обозначения парных твердых и мягких согласных. На твердость-мягкость парных согласных указывает следующая буква. Так, в слове был буква ы указывает на твердость согласного [б], а в слове бил буква и указывает на мягкость согласного [б']. Сам же согласный (и твердый, и мягкий) обозначается одной и той же буквой – Б.
А вот согласные ж и ш всегда твердые, парных их мягких звуков не существует, а значит, ж и ш не нуждаются в «подмоге», обозначать их твердость с помощью следующей буквы не требуется. Иначе говоря, букву ы, обозначающую твердость предшествующего согласного, после ж и ш мы не пишем, потому что и без того знаем, что это твердые согласные.
Может возникнуть вопрос: как появилось написание жи и ши, если и указывает на мягкость согласного, а ж и ш всегда твердые? Это связано с тем, что в древнерусском языке звуки ж и ш были мягкими; написание жи – ши отражает этот исторический факт.
