Самые разные события происходят в ботанических садах-институтах нашей страны. Когда речь идет о конкретном саде-институте, то авторы пишут с неизменностью: в ботаническом саду-институте.
Вышлете - форма будущего времени. Вышлите - форма повелительного наклонения.
В форме повелительного наклонения глаголов перед -те пишется ь: прижучьте.
Вы написали правильно. Взвесьтесь – корректная форма повелительного наклонения глагола взвеситься.
Правильно здесь: ищете. А ищите – форма повелительного наклонения: ищите женщину!
Ехай – просторечная форма повелительного наклонения от глагола ехать. Литературная форма: поезжай.
Мягкий знак пишется после шипящих в формах повелительного наклонения глагола. Правильно: батрачь!
Запятая не нужна. Здесь хорошо бы - часть сказуемого в форме ирреального наклонения.
Вы имеете в виду форму повелительного наклонения? Она пишется с мягким знаком: режь!