Написание этих слов подчиняется общему правилу о написании разделительного Ъ после приставок, оканчивающихся на согласный. Буква Ъ пишется в словах иноязычного происхождения с начальными частями аб-, ад-, диз-, ин-, интер-, кон-, об-, суб-, которые в языке-источнике являются приставками, хотя в русском языке в качестве приставок обычно не выделяются. Ср.: адъютант, инъекция, конъюнктура и т. п.
Достичь управляет родительным падежом: достичь обеих (этих) целей.
Нет, обособление не нужно: оборот с как по смыслу тесно связан со сказуемым.
Запятая не нужна.
Да, запятая ставится: Радуга, сияющая на небе, – настоящее чудо!
Деепричастного оборота нет. Есть обстоятельство, присоединяемое с помощью составного предлога "начиная с"; такое обстоятельство обособляется запятыми факультативно.
В слове весенний корень весен-.
Это крайне широкозначный термин, им принято называть любые значимые сочетания слов.
Запятая не нужна.
Об озере верно: поехать на Ламу.
