Правильно: Сначала я не поняла, при чём тут Нижний Новгород. Обособляется придаточное предложение.

Верно: Уже тогда я понимал, что стандартным, привычным для всех путем ничего не добиться.

Правильно: я уверена в чем-либо, в ком-либо. Но: я уверенна (без дополнения).

Правильно: я вижу коров. Одушевленные существительные первого склонения в винительном падеже мн. ч. совпадают по форме с родительным падежом. 

Прошу прощения и извините - синонимичные формулы вежливости.

Во второй части на месте пропущенного сказуемого нужно поставить тире: Он называл меня крошкой, а я его — любимым.

Предложение корректно, но сочетание творческая деятельность канцелярское. Не в официальном документе лучше так: Постепенно я стал активнее (больше) заниматься творчеством.

Если имеются в виду люди с этим знаком зодиака, то употребление слова Весы как одушевленного существительного вполне допустимо: Я люблю Весов.

Союз оттого что можно заменить синонимичным союзом потому что. Запятая может ставиться перед союзом или между его частями. Ср.: я счастлива оттого, что он сказал мне эти слова / я счастлива, оттого что он сказал мне эти слова (= я счастлива потому, что он сказал мне эти слова / я счастлива, потому что он сказал мне эти слова) – многое зависит от того, что он скажет (здесь сочетание предлога с местоимением от того, заменить союзом потому что невозможно, запятая может быть поставлена только перед что, на что падает ударение).

В приведенном Вами примере используется союз оттого что.

Телевизор -- от греческого tele 'вдаль, далеко' и латинского visio 'видение'. Корни слова телевизор: теле, визор, окончание нулевое. Значение слова Вы можете прочесть в электронных словарях (окно «Искать на Грамоте»).

Верно: Я был на озере Байкал. Названия озер не склоняются в сочетании с родовым словом озеро. Исключение составляют случаи, когда топоним выражен прилагательным: на Онежском озере.