Жесткого требования нет, варианты "студентка" и "аспирантка" корректны.
См. ответ № 243778.
Слово исчезать заимствовано из старославянского языка, в котором оно производно от чезати 'пропадать' (того же корня, что и казить 'портить, разрушать' в исказить). Дальнейшая история этого корня недостаточно ясна, но, по-видимому, он восходит к древней индоевропейской основе; лингвисты полагают, что к той же основе восходит, например, норвежское kvekke 'съеживаться (от страха), пугаться'.
Правописание этих слов подчиняется правилу о написании гласных в так называемых чередующихся корнях: гласный передается на письме буквой и, если сразу после корня стоит под ударением гласный а; в остальных случаях (при отсутствии ударного а после корня) на месте безударного гласного пишется буква е (разбирать — беру, удирать — задеру, расстилать — стелить и др.).
Объяснение более чем удивительное. На самом деле во всех этих глаголах удвоенная согласная пишется на стыке морфем. В рассказать — на стыке приставки рас- и корня -сказ-, в расслабить — на стыке приставки рас- и корня -слаб-. В слове рассчитать можно выделить две приставки — рас- и с- — и корень чит или приставку рас- и корень -счит-.
С точки зрения системы современного русского языка будет ошибкой выделять суффикс -ц- в солнце и даже в полотенце, несмотря на ощущаемую связь с полотном. Полотенце не является маленьким полотном, в отличие от оконце — маленькое окно, рыльце — маленькое рыло и т. п. Даже этимологически уменьшительность суффикса вызывает сомнения. Есть точка зрения, что полотенце — часть полотна. В любом случае в современном языке -ц- в полотенце не обозначает ничего уменьшенного, у суффикса вообще нет никакого значения, поэтому он стал частью корня (опрощенье). Ср.: яйцо — общеславянское суффиксальное производное от *jaje (суффикс -ц- здесь есть, но он явно не имеет уменьшительного значения).
Глагол вынуть в современном русском языке, как отмечают лингвисты, отличается «полным исчезновением корня». Поскольку существование слова, которое имеет ярко выраженное лексическое значение и при этом изначально лишено корня, представляется абсурдным, следует
предположить, что когда-то в этом глаголе (точнее, в его предке) корень был. И действительно в древнерусском языке имелся глагол, на базе которого появился современный глагол вынуть, в принципе сохраняющий лексическое значение своего предка, но морфологически устроенный несколько иначе. У него был инфинитив выѧти
(другой вариант – вынѧти), а в настоящем-будущем времени он спрягался так: 1 л. ед. выиму (вар-т выньму), 2 л. ед. выимеши (выньмеши), 3 л. мн. выимуть (выньмуть) и т. д. При
этом глагол вынѧти (именно такой форме его следует искать в исторических словарях) входил в ряд однокоренных (этимологический корень выделен жирным шрифтом) и однотипных по спряжению глаголов: др.-рус. ѧти – иму, приѧти – прииму, сънѧти –
съньму, възѧти – възьму (ср. совр. изъять – изыму, принять – приму, снять – сниму, взять – возьму). Вот два примера употребления глагола выѧти~вынѧти из Ипатьевской летописи начала XV в.: и тако выѧша из поруба ‘и так (они) вытащили (его) из темницы’ (под 1146 г.); и очи ему вынѧша ‘и ослепили его (= букв. ‘вынули ему глаза’)’ (под 1172 г.). Обе формы 3 л. мн. ч. аориста (прошедшего времени). Переосмыслению внутренней формы глагола и как следствие изменению вынять >
вынуть, что и привело к исчезновению корня, способствовали, видимо, два фактора: 1) утрата бесприставочного глагола яти – иму; 2) действие аналогии со стороны глаголов на -нуть типа стынуть, кинуть, двинуть и под.
Безусловно, слова объем и емкость родственные, т. е. исторически восходящие к одному корню с древним значением 'брать'. И разделение основы слова объем на приставку и корень нельзя считать ошибочным. Однако на современном этапе развития языка вывести значение слова объем из корня -ем- как минимум затруднительно. Это дает основание признать, что сращение приставки и корня в одну морфему близко к своему завершению.
