КОНСКИЙ, -ая, -ое.
1.
к Конь (1 зн.). К. волос. К. топот. К-ая сбруя.
2.
Как составная часть некоторых ботанических названий. К-ие бобы. К. щавель. К. каштан.

ЛОШАДИНЫЙ, -ая, -ое.
1.
к Лошадь (1 зн.). Л-ое ржанье. Л-ые копыта.
2.
Такой, как у лошади; напоминающий чем-л. лошадь. Л-ое лицо. Л. подбородок.
3. Разг.
Выходящий за пределы нормы; очень сильный, крепкий, большой и т.п. Л-ое здоровье
(хорошее). Л-ая доза
(очень большая). Л-ая голова
(очень большая).

 ◊ Лошадиная сила.
Внесистемная единица измерения мощности, равная 75 килограммам на 1 метр в секунду.

Что именно должно быть правильно? В чем правильность или неправильность?

НАЯРИВАТЬ, -аю, -аешь; нсв. (что). Шутл.
1.
С увлечением, энергично играть (на музыкальном инструменте). Н. польку, краковяк. Н. на гармонике, на баяне. Лихо н.
2.
С азартом, с особым усердием делать что-л. Смотри, как наяривает: так весь огород и перекопает.

Слово связано с прилагательным ярый.

1. В первом предложении стилистически нейтральный порядок слов, во втором - инверсия.

2. Мальчик нравился хозяину.

Правильно: среднее специальное образование.

1. Всероссийский пишется с прописной буквы как первое слово в названиях обществ, учреждений, органов власти, партий, праздников, общественных мероприятий и т. п., например: Всероссийский конкурс на звание «лучший учитель года», Всероссийская федерация волейбола, Всероссийский центральный исполнительный комитет.

2. Опечатки в словах Олимпийских и всероссийских, остальное верно.

1. Оба варианта правильны.

2. В доступных нам словарях зафиксировано слово коэрцитивный: коэрцитивная сила, коэрцитивное поле.

Кануть в Лету (книжн.) - 1) бесследно и навсегда исчезнуть, уйти в небытие (о человеке); 2) быть навечно забытым, преданным забвению (о событиях, фактах, воспоминаниях). Выражение восходит к греческой мифологии, где Лета - река забвения в подземном царстве Аида, царстве мертвых.

Слитное написание правильно (после слова вопросов в предложении 1 запятая не нужна). Раздельно не с существительными пишется, только если есть противопоставление.

Опальный – находящийся в опале. Опала – 1) в допетровской Руси: гнев, немилость царя к провинившемуся боярину, вельможе; наказание, налагавшееся на такого боярина, вельможу; 2) немилость, нерасположение (обычно высокопоставленных лиц).