О лесе в регионе Шварцвальд – шварцвальдский лес (нет причин писать с прописной).
Нет, это не омонимы. В сочетании красный командир прилагательное изменило свое значение.
Эти слова (невозбуждение, несписание) пишутся слитно, поскольку нет оснований для раздельного написания.
Для написания этих слов с прописной оснований нет. Верно: гражданский воздушный флот.
В речи этого кинолога такое слово существует, в литературном языке - нет.
Написание зависит от контекста. Если нет зависимых слов, то верно слитное написание.
По правилам мужская фамилия Гельвер склоняется, женская — нет. Подробнее см. в "Письмовнике".
Нет, так сказать нельзя. Возможный вариант: выздоровление наступит в два раза быстрее.
В постановке кавычек нет необходимости: текст понятен читателю и без этого знака.
Если нет родового слова (например, радиостанция), склонять "Эхо" нужно: на "Эхе Москвы".