Тире поставлено между неоднословным приложением и определяемым словом. Но мы бы поставили запятую на месте тире.
Пробелы ставятся и в научном тексте, и в ненаучном. Правильно: В. П. Иванов.
Все названные Вами варианты возможны.
Сочетание горячая линия корректно писать без кавычек: это сочетание уже не воспринимается как новое, необычное, непривычное. Возможно: организация работы горячей линии.
Наращение после количественных числительных не ставится. Правильно: с 12 лет.
Правильно: Северная столица.
Да, причина несклоняемости - в грамматической неосвоенности заимствованного слова.
Форма мн. ч. от мгновенья – мгновенья, от мгновение – мгновения. Это орфографические варианты; формы на -ье употребимы в разговорной и в поэтической речи.
Лучше: в огороде.
Правильно: по приезде (=приехав; после приезда).
