С исторической точки зрения такая проверка совершенно справедлива: коньки образовано от конь и названы так по форме и функции (ранее, как правило, полозья спереди украшались фигурками, похожими на лошадиную голову). Но в современном языке эти слова уже не являются однокоренными, живая связь между ними потеряна, поэтому слово коньки в школе дается как словарное.
Особый тип представляют собой русские фамилии на -ых (-их), выдающие свое происхождение от формы родительного (и предложного) падежа множественного числа прилагательных: Белых, Черных, Крученых, Кудреватых, Долгих, Рыжих. По строгим нормам литературного языка такие фамилии не склоняются: лекции Черных, роман Седых, творчество Крученых и т. п.
См. https://gramota.ru/biblioteka/spravochniki/pismovnik/kak-sklonyat-familii-trudnye-sluchai
Согласно «Грамматическому словарю русского языка» А. А. Зализняка, слово кукла в значении 'игрушка' может употребляться и как одушевленное, и как неодушевленное существительное. А вот кукла в значении 'человек' (куклой можно назвать бездушного и пустого человека, а также человека, слепо действующего по воле другого) – только одушевленное.
В словарях и справочниках (см., например, «Словарь собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко) дана рекомендация склонять как существительные сложные славянские названия, являющиеся существительными, при наличии словообразовательных признаков прилагательных, например: Бяла-Подляска, Бяла-Подляски (гор., Польша); Банска-Бистрица, Банска-Бистрицы (гор., Словакия); Зелёна-Гура, Зелёна-Гуры (гор., Польша). Эта рекомендация дает основания предложить вариант музей в Моравска-Тршебове.
Подобное употребление не нарушает норм литературного языка, поскольку формы единственного числа могут выступать как обозначение вещества (точнее, вещественное значение, являющееся одним из значений данного слова, проявляется у формы ед. числа в определенных контекстах): варенье из сливы; трубка из черешни; дом из кирпича; резьба по камню, по дереву, по металлу; пирог с рыбой.
Такое написание соответствует орфографическим решениям, недавно отраженным в «Академосе» (это орфографический ресурс Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН). «Академос» сейчас предлагает писать упорядочена именно так, с одной н (и как краткое причастие, и как краткое прилагательное). Прежняя словарная рекомендация — писать краткое прилагательное упорядоченна с двумя н.
Современная орфографическая норма:
Де́ва, -ы (о Богородице): Де́ва Мари́я, Пресвята́я Де́ва, Пречи́стая Де́ва
Бо́жия (Бо́жья) Ма́терь
Предве́чный, -ого (о Боге)
Написание можно проверить в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Да, правильно именно так: машина принадлежит Александру Погребняку. Фотография Саши Погребняка. Написано Погребняком (вариант фотография Саши Погребняк возможен, но это будет означать, что речь идет о девочке Саше Погребняк). Бакалавры, доценты, доктора тоже могут ошибаться :) Откройте любой справочник по русскому языку, в котором есть раздел о склонении имен и фамилий, и Вы в этом убедитесь.
Слово морж в значении 'любитель зимнего плавания в открытых водоёмах' зафиксировано словарями русского языка (см. пример словарной статьи), т. е. необычным такое значение назвать уже нельзя. Поэтому необходимости в постановке кавычек нет. Но в некоторых контекстах кавычки будут уместны (если есть вероятность, что читатель может не понять, идет ли речь о людях или о животных).
"Справочное бюро" не придумывает ответы на вопросы. Мы можем лишь помочь Вам свериться с существующими справочными изданиями.
Слово кенаса / кенасса не зафиксировано в нормативных словарях русского языка. При написании следует ориентироваться на наиболее частотный (авторитетный) вариант. Мы обязательно передадим Ваш вопрос составителям "Русского орфографического словаря", чтобы слово было включено в последующие издания словаря.