Да, это географическое наименование склоняется.
Поскольку при сказуемом-существительном (в данном случае — словосочетании, в котором главное слово является существительным) имеется отрицание, тире не нужно.
Выражение под копирку не требует кавычек.
Оба выражения вполне корректны.
Тире здесь допустимо, но эталонным, образцовым знаком будет всё же двоеточие.
Корректно: скрежет зубов ('резкий скрипящий звук, возникающий при сильном трении') или зубовный скрежет ('бешеная злоба').
Корректно: при непредоставлении документов.
Обособление обстоятельства специально для юных абонентов факультативно (см. параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). В данном случае акцентирующее обособление уместно.
Фамилия Сагайда склоняется (и мужская, и женская).
Сочетание аналогичным образом выполняет функцию обстоятельства и не требует обособления.
