Непростой вопрос. По правилам – слитно (т. к. образовано от сочетания слов атомная промышленность). Но дело в том, что в современной письменной речи это правило соблюдается всё реже: очень часто в подобных словах, имеющих в первой части суффикс прилагательного или причастия, слитное написание заменяется на дефисное. Так произошло, например, со словом естественно-научный: оно образовано от сочетания естественные науки, но пишется через дефис, что уже закреплено словарями русского языка. Поэтому приходится признать, что правила слитного/дефисного написания подобных слов устарели и не соответствуют современной практике письма.

Обратим внимание на фиксацию слов с последней частью ...промышленный в академическом «Русском орфографическом словаре»: агропромышленный, золотопромышленный, лесопромышленный, металлопромышленный – слитно (нет суффикса прилагательного в первой части), но: аграрно-промышленный, военно-промышленный, молочно-промышленный – через дефис (есть суффикс прилагательного в первой части; только для слова горнопромышленный оставлено слитное написание, видимо, в силу традиции). По аналогии следует рекомендовать дефисное написание: атомно-промышленный.

Союз и соединяет однородные придаточные части, и запятая перед ним не нужна.

Во избежание неоднозначности нужно разделить предложения: Будет дождь. По-моему, она не придет.

Это существительное мужского рода, обе части сложного слова склоняются. См. в "Проверке слова".

Это вводное слово, знаки препинания расставлены верно.

Вторая часть - двусоставное неполное предложение.

Это наречие. Но и "след" существительного тоже есть, ср.: Холодной ночью...

Деепричастный оборот здесь – возвращаясь домой, его легко можно изъять из предложения: Однажды я нечаянно забрел в какую-то незнакомую усадьбу.

В современном русском языке не в этом слове по-прежнему выделяется как приставка. Корень этого слова -был-.

Слова, взятые в кавычки, представляют собой предложение, первое слово предложения нужно написать с заглавной буквы.