Правильно: дома культуры, природы, молодежи. С большой буквы пишется первое слово наименования – имени собственного. Собственные имена выделяют предмет из ряда однородных. А множественное число как раз указывает на ряд однородных предметов, т. е. здесь перед нами нарицательные существительные.

Возможны оба варианта, хотя значение их немного различается. Сочетание выставка преподавателей указывает на то, чья это выставка. Сочетание выставка работ преподавателей – на то, что выставляется. На практике одну и ту же выставку можно назвать и так и так.

При адресовании должностному или физическому лицу инициалы указывают перед фамилией: И. И. Иванову, А. А. Петрову. При составлении библиографии или алфавитных списков лиц инициалы пишутся после фамилии, поскольку поиск рубрики указателя ведется по буквам фамилии: Иванов И. И.

Слово первоисточник  употребляется во множественном числе, например: документальные первоисточники, знать из первоисточников. Перво- указывает на то, что какой-либо источник является первым, основным источником каких-либо сведений, знаний или основополагающим трудом в какой-либо области (такой труд может быть не единственным).

1. Ответ дан по «Морфемно-орфографическому словарю» А. Н. Тихонова. Пожалуйста, когда задаёте вопрос по поводу какого-либо ответа справочной службы, указывайте его номер. 2. Пол -- числительное, то есть при морфемном разборе это скорее корень, чем приставка.

При «встрече» многоточия с запятой последняя поглощается многоточием, которое указывает не только на пропуск слов, но и на пропуск знака препинания: Жена его… впрочем, они были совершенно довольны друг другом.

Ответ на вопрос № 209343 исправлен.

Если имеется в виду, что история берет начало в середине XX века, то верно: которая. Однако предложение нужно перестроить (сейчас слово которая указывает на существительное республика, а это неправильно). Также непонятно, что значит проект-логичный. Возможно, это слово лучше заменить.

Полный академический справочник «Правила русской орфографии и пунктуации» указывает, что названия видов и сортов сельскохозяйственных культур, овощей, цветов и т. п. – термины агрономии и садоводства – выделяются кавычками и  пишутся со строчной буквы: клубника «виктория», виноград «шардоне», тюльпан «черный принц».