Корректно: спецегерь. Спец... – первая часть сложных слов, пишется слитно. Произношение: [сп'эцйэ́г'эр'].
Это одно односоставное назывное предложения, состоящее из трех простых частей: первая и вторая связаны сочинительной связью, третье ― бессоюзной.
Корректно: диско-зал. Первая часть сложных слов диско-... (в знач. «относящийся к стилю диско») пишется через дефис.
Приставка и первая часть сложных слов гипер... пишется слитно (в том числе перед согласной р). Написание гиперразвитие правильно.
В подобных составных обозначениях военных чинов и званий первая часть обычно не склоняется: генерал-майора, генерал-лейтенанта, капитан-лейтенанта и т. п.
Первая часть сложных слов вики- обычно присоединяется дефисом: вики-проект. Но: «Википедия» (пишется слитно, т. к. не существует слова *педия).
Орфографически верно: медиаарт. Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно (в т. ч. если вторая часть начинается с гласной).
Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.
Правильно: горе-туристы.
