Такая формулировка возможна. Может быть, лучше: Куда ставить (класть) папки?
Возможно согласование в женском роде - как слова толстовка, кофта и др.
Здесь слово вообще употреблено в роли модальной частицы, сопровождающей недоуменный или возмущенный вопрос. Эта функция у вообще не отмечена словарями. Представляется, что в данном случае слово не нуждается в обособлении, так как интонационно оно не выделяется: Куда я попал вообще?
Корректны варианты: поднЯлся и поднялсЯ.
Это существительное мужского рода, склоняется: Оредежа, Оредежу, Оредеж, Оредежем, об Оредеже.
Фраза построена правильно, но в ней есть пунктуационная ошибка. Корректно: Невозможно сбить с пути тех, кому всё равно, куда идти.
Корректно: современный город-государство. См. словарную фиксацию.
Это сложное (сложноподчиненное) предложение, в нем ставится запятая.
Запятая в этом сложноподчиненном предложении нужна: она отделяет главную часть от придаточной.
Должно бы, конечно, ставиться на первый слог, однако такое прилагательное нормативными словарями современного русского языка не зафиксировано.
