Корректно: пребудут навсегда. (Пребывать — неизменно оставаться, сохраняться.)
Корректно: предлагать изделия и услуги наивысшего качества.
А. В. Суперанская в «Современном словаре личных имен» указывает, что Илларион и Иларион – орфографические варианты одного имени. Форма Иларион по происхождению первична, она восходит к греческому hilaria 'веселье'.
Можно назвать это аллюзией.
Следует писать с маленькой буквы: песто, соус песто.
В этом бессоюзном сложном предложении по основному правилу ставится двоеточие, поскольку вторая часть поясняет то, о чем говорится в первой. См. пункт 1 параграфа 129 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.); в примечании к этому параграфу указано, что допустимо вместо двоеточия поставить тире.
Такое употребление не ошибочно. У наречия когда-то в русском языке два значения: 1) некогда в прошлом; 2) неизвестно когда в будущем, ещё нескоро.
Запятая не нужна.
Да, запятая нужна.
Вы написали верно: Мы будем говорить одно и то же.
