Если имеется в виду проект, который служит примером, то это не сложное слово, а определяемое слово с приложением. В этом случае склоняются обе части: проекта-примера.
Следует писать раздельно.
Склоняется.
Вы написали правильно.
Это существительное с предлогом.
См. в "Справочнике по пунктуации".
Корректно со строчной.
Поставленная Вами запятая не нужна.
Наречие — одна из основных частей речи. При анализе этой части речи лингвисты отграничили группу слов, употребляющихся в качестве главного члена в безличных предложениях (на улице тепло, здесь многолюдно, мне весело). Ряд исследователей, в том числе авторы учебников, рассматривают эту группу в составе самостоятельной части речи — категории состояния. Поскольку синтаксическая функция представляет собой основной отличительный признак слов категории состояния, то для их обозначения лингвисты используют и другие термины — безлично-предикативные слова, предикативы.
