Запятая не нужна (при наличии подлежащего в начале предложения).
Запятая ставится.
Склоняется следующим образом: (нет) Джерома Клапки Джерома.
Это две разных области, говоря официальным языком – два разных субъекта Российской Федерации. Административный центр Новгородской области – город Великий Новгород, административный центр Нижегородской области – город Нижний Новгород.
Нет, это ошибка. Со словом континент используется предлог с (и противоположный ему на): товары с разных континентов.
Запятая перед как нужна: она разделяет части сложноподчиненного предложения.
Постановка тире в этом предложении необязательна.
Если это официальное название мероприятия, верно: Центральноазиатский медиафестиваль. Если прилагательное не входит в официальное название, а указывает на географию мероприятия, то верно: центральноазиатский медиафестиваль.
Словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке» фиксирует оба варианта, в качестве основного приводя всё же вариант Рерих. Этот же вариант отмечен и в комплексном справочнике Т. Ф. Ивановой, Т. А. Черкасовой «Русская речь в эфире». На наш взгляд, его и следует использовать.
Запятая нужна: По данным Росавиации, ...