Тогда так: 10-го числа.
Запятая в таком обороте не ставится, т. к. он не содержит сравнения.
Здесь возможно и единственное, и множественное число сказуемого. Обычно, если автор текста стремится обратить внимание на количество, названное в подлежащем, выбирается форма единственного числа (шесть уток плавало). Но и множественное число (шесть уток плавали) ошибкой не будет.
Такое употребление некорректно.
Корректно: в случае с породистыми собаками; любопытный для меня факт; более чем в 30 городах и в более чем 30 городах (оба варианта корректны).
Верен второй вариант: 71 рейс.
Есть сведения в "Википедии": http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%E0%F4%EE%EC%E5%F2
Сочетание 21.01.2084 года рождения играет роль несогласованного определения при имени собственном Иванова Ивана Ивановича. Несогласованные определения, относящеся к именам собственным, обособляются (см. пункт 1 параграфа 18.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).
Предпочтительно: заключено 17 контрактов.