Нет, запятая не нужна: слово Катя в этом предложении является подлежащим.
Нет, это не нормативное выражение. Корректно: Я один сделал эту работу.
Мужская фамилия Дух склоняется (Духа, Духу и т. д.), женская – нет.
Ошибки в употреблении деепричастного оборота нет. См. ответ на вопрос № 281443.
Словарной фиксации нет. Корректно: Третий пересадочный контур (ср.: Третье транспортное кольцо).
Запятая в этом предложении не нужна. Нет оснований для ее постановки.
Мужская фамилия Лоось склоняется (Лоося, Лоосю и т. д.), женская – нет.
Такого правила нет. Написание определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).
Ошибки нет. После слова причина можно поставить двоеточие, можно поставить тире.
Правильно слитное написание. Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления.