Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются в тех случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и род топонима не совпадают. Здесь именно такой случай: село — средний род, Лариха — женский род. Лучше поэтому не склонять: в селе Лариха.
Орфографически правильно такое оформление: обозначение организационно-правовой формы и далее в кавычках — название самой организации. Правильно: муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «СОМШ № 44 имени Владимира Кудзоева», МБОУ «СОМШ № 44 имени Владимира Кудзоева», МБОУ «Лицей» и т. п.
Ответ на этот вопрос выходит за рамки справочного жанра. Ему посвящены многочисленные статьи и книги, как научные, так и научно-популярные. Одна из них — книга Марии Елифёровой «#Панталоныфракжилет. Что такое языковые заимствования и как они работают» (М., 2020. Есть электронная версия).
В таком контексте не будет ошибочным ни написание с прописной, ни написание со строчной. Написание восток и запад будет воспринято просто как обозначение разных частей страны, а прописные буквы подчеркнут самостоятельность этих частей и их принадлежность разным мирам, усилят противопоставление между ними.
Согласно ГОСТ Р 7.0.12-2011 слово деятельность не входит в список слов, допускающих сокращение способом стяжения. Однако если все же есть необходимость в таком сокращении, то вариант стяжения дея-ть вполне допустим, поскольку приводит к однозначной расшифровке сокращения, не создает вариантов для толкования.
Если уж закрепилось такое необычное название (вместо логичного Новогрудинино, которое соответствовало бы названию старой деревни — Грудинино), то его надо склонять по образцу топонимов женского рода типа Гатчина: приехали в Новогрудинину. Сочетания типа *приехали в Новогрудинина не соответствуют грамматической норме русского языка.
Верно, запятая требуется только перед что. Обратим также внимание, что глагол прописать в таком контексте не вполне уместен, его лучше заменить, например на писать: В ходе подготовки к выступлению следует писать текст научного доклада с учетом того, что он будет произноситься устно.
В таком контексте сочетание в соответствии с предложением имеет значение вводной конструкции, указывающей на источник информации, а потому выделяется запятыми (сравним: Поддержка была оказана в соответствии с предложением руководства — здесь оборот с предлогом в соответствии с является обстоятельством и не требует обособления).
В контекстах, в которых речь идет об одежде, определения легкий и летний нет оснований считать однородными: ...был одет в легкий летний костюм цвета индиго. Сравним, однако, сочетания типа легкий (,) летний ветерок, в которых определения однородны, если летний означает «такой, как летом».
Значение 'маленький' дублируются в прилагательном и в существительном, но запрета на такое сочетание нет, оно довольно часто употребляется, если есть необходимость, например, подчеркнуть небольшой размер. Ср. у М. А. Булгакова: «Ах да, да, да! Маленький особнячок! Напротив еще палисадничек?»
