См. в учебнике "Русский язык", глава "Однородные члены предложения".
Приведенное Вами сочетание слов не является словосочетанием, если под словосочетанием понимать соединение главного слова и зависимого. Вдали от – это составной предлог. С помощью него сочетание вдали от дороги может примыкать к существительному: дом вдали от дороги.
Сочетание корректно, поскольку только форма множественного числа указывает на то, что определение относится ко всем трем существительным.
Верно: Ты и без слов знаешь, как мы тебя любим.
Запятая нужна.
Соответствующие требования следует уточнить у учителя. Как правило, в школе точку в указанных случаях ставят. См. также ответ на вопрос № 299307.
В правилах пунктуации предписаний по поводу двойных скобок нет. Конструкции, которые нуждаются в двух парах скобок, нежелательны. Часто можно заменить одну пару скобок на тире. Однако иногда двойные скобки встречаются в специальных текстах, например в академических правилах орфографии (см., например, здесь). В неофициальных ситуациях общения знак )) используется вместо улыбающегося смайлика. Но такое употребление, конечно, не регламентировано.
Сочетание грамматически некорректно, так как слова обучение и совершенствование требуют разных падежей от зависимого существительного: обучение (чему?) технике и совершенствование (чего?) техники. Возможно такое сочетание: обучение технике чего-то (например, плавания) и ее совершенствование.
Запятая не нужна. Оборот с как не обособляется, если входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу.
К сожалению, в словарях эти слова не зафиксированы. Однако их слитное написание представляется оправданным.
