Правильно: Ни минуты покоя (нет). Теоретически возможно: Не минуты покоя (а часы).
Правила выбора падежа дополнения при переходном глаголе с отрицанием изложены, в частности, в соответствующем параграфе «Справочника по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой. Глагол получить приведён в подпункте 4 пункта 1 указанного параграфа среди глаголов, при которых требуется дополнение в родительном падеже: не получили отказа. Впрочем, если под словом отказ подразумевается конкретный документ («именно этот предмет, а не вообще какой-то»), в сочетании употребляется винительный падеж, сравним подпункт 1 пункта 2 с примерами типа не отрецензировал рукопись, которую ему прислали.
Правильно: людям (каким?) ставшим; людьми (какими?) ставшими.
Возможны варианты:
- Но встал вопрос, где взять новые верстаки.
- Но встал вопрос: где взять новые верстаки?
Непонятно, какой смысл имеется в виду. Сочетание назвать резюме некорректно. См. словарную статью.
Запятая не требуется.
Да, такое употребление за рамками нормы.
Запятые не нужны. Но фразу нужно переформулировать, чтобы устранить повтор слова основание.
Запятая нужна.
Согласно правилам координации, здесь вместо дефиса нужно поставить тире, так как приложение состоит более чем из одного слова: организация — держатель подлинников.
