В современном русском языке корень клюкв- (клюков-). Такой корень выделяет А. Н. Тихонов в «Морфемно-орфографическом словаре». Исторический корень, возможно, клюк-. Этимология слова пока однозначно не установлена. По одной из версий клюква – производное от той же основы, что и клюкать, ключ «родник».

Для использования прописных букв нет оснований: В 1553 году по приговору женевской консистории был казнён за еретические взгляды испанский богослов, философ и учёный Мигель Сервет. В 1542 году в городе была основана консистория [англ.] — орган религиозного управления, совет главных служителей.

Многоточие внутри предложения ставится для указания на перерывы в речи, заминки, неожиданный переход от одной мысли к другой и т. п.

В данном случае, вероятно, подчеркивается, что фильмов с названиями, которые начинаются со слов Однажды в... вышло уже очень много, и зрителю (читателю) предлагают угадать, где действие происходит на этот раз. Это, конечно, весьма ироничное многоточие.

Это, безусловно, авторский знак. Его использует, в частности, Н.  Г. Никонов в романе «Весталка» (Свердловск: Средне-Уральское книжное издательство, 1991. 544 с.): «В ряде случаев автор употребляет в романе двуточие — там, где традиционное многоточие кажется излишне многозначительным» (с. 4). Будем признательны, если приведете примеры использования такого знака в письмах начала ХХ века. 

Наречие непременно образовано от прилагательного непременный, поэтому суффикс наречия о выделить легко. В современном русском языке оставшаяся часть непременн ни от чего не образуется, поэтому А. Н. Тихонов в своем «Морфемно-орфографическом словаре русского языка» выделяет ее как корень. Однако мы, конечно, ощущаем исторические связи слов непременный, непременно со словами менять, обмен и можем выделить исторические приставки не-, пре-, суффикс -н-.  

Это винительный падеж. Для проверки можно поставить на место "трудных" слов одушевленные существительные, их облик совпадет не с именительным, а с родительным падежом.

Слово строительство следует склонять. Слова под ключ не заключаются в кавычки: Задача — акцентировать внимание на профильной деятельности фирмы: строительстве домов и коттеджей под ключ по индивидуальным и типовым проектам.

Предпочтительно: Не применяйте самодельные предохранители.

Предложение содержит грамматическую ошибку. Возможен такой вариант: Они одобрили и поддержали данную инициативу.

Да, когда-то такое написание допускалось. Но современной письменной норме оно уже не соответствует. «Толковый словарь русского языка» под ред. Д. Н. Ушакова увидел свет в 1935–1940, а действующие правила правописания приняты в 1956 году. Одновременно с ними был издан нормативный «Орфографический словарь русского языка», в нем зафиксировано: однако ж, однако же. С тех пор в словарях только такая рекомендация.