Такого правила нет, доказательство – словарная фиксация. Носители языка обычно без труда запоминают род слов, узнавая эти слова в детстве, для взрослых людей трудности связаны лишь с несколькими словами (тюль, толь, шампунь, рояль). При изучении русского языка как иностранного род каждого слова приходится запоминать.
Росстат – существительное мужского рода (несмотря на то что слово статистика женского). Родовая принадлежность определяется в данном случае внешним фонетическим обликом этого сложносокращенного слова (иными словами, оно выглядит как обычные слова мужского рода, такие как штат, сват и т. п.).
Эривань – существительное женского рода. Форма родительного падежа: Эривани.
Верно: Афины и их окрестности.
Лебезить образовано от существительного лебеза 'подхалим, подлиза', того же корня, что и лобзать 'целовать'. Слово лебеза в современном русском языке не сохранилось, но можно использовать слова угодник, подхалим.
О женщине правильно: временно исполняющая обязанности руководителя (в обиходной устной и письменной речи) и временно исполняющий обязанности руководителя (в строгих формах деловой речи, где на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу, например: приказываю назначить временно исполняющим обязанности Иванову).
Дело в том, что прилагательное персидский восходит к древнерусскому и церковнославянскому названию страны - Персида (от греч. Persis, Persidos). Название же Персия появилось в русском языке под воздействием более позднего латинского Persia.
Это существительное женского рода.
Корректно: вкусное буше (определяем род существительного по родовому слову - пирожное).
Коала - существительное мужского рода. Допускается склонение и несклонение этого существительного.
