Написание без кавычек неверно. Поэтому мы не можем давать рекомендации для такого написания.

Возможны оба варианта, хотя значение их немного различается. Сочетание выставка преподавателей указывает на то, чья это выставка. Сочетание выставка работ преподавателей – на то, что выставляется. На практике одну и ту же выставку можно назвать и так и так.

Запрета на такое использование квадратных скобок нет. Квадратные скобки используются в специальных текстах, например:
1) для обозначения фонетической транскрипции;
2) для объяснения этимологии слова;
3) при цитировании: для расшифровки сокращений или внесения в текст мелких примечаний, например: Он [Платон Каратаев] сам не знал и не мог определить, сколько ему лет (Л. Толстой);
4) для указания на источник цитирования, например: Типографское назначение пунктуации состоит в «расчленении целого текста на части с тем, чтобы представить текст не как аморфную массу символов, а в виде единиц, быстро и четко различаемых глазом» [Веденина Л. Г., 1975, 156] (Н. Шубина);
5) для того, чтобы избежать употребления двойных скобок одного рисунка, например: добавка «Кола» [краситель «Карамель» (Е150)].

Мы не занимаемся созданием рекламных слоганов.

Кавычки в этом случае не нужны. В каком значении используется это сочетание, действительно, можно понять только по контексту.

Корректная пунктуация: Конечно, мой вопрос не слишком невежлив, но ведь, однако же, многие и многие проходят мимо огромного количества чудесных вещей.

Верная расстановка знаков препинания: Момент истины — это выражение, обозначающее решающий момент, воспользовавшись которым можно выяснить истинные намерения кого-либо, а узнав их, принять важное решение, определяющее дальнейшее развитие событий.

Значение и примеры употребления слова можно найти в толковом словаре. Больше реальных контекстов с этим словом – в Национальном корпусе русского языка. О том, по какому правилу слово пишется, можно узнать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря». Обратите внимание: в словарной статье этого ресурса есть интерактивные ссылки. Кликнув номер параграфа, Вы увидите правило. 

Написание с двумя н сейчас будет ошибкой, хотя в некоторых старых словарях такая форма встречается. Например, в третьем томе «Большого академического словаря», вышедшем в 1952 году, мы находим статью «Домотканный», но в третьем издании этого словаря (том 5, 2006 г.) орфография изменена: статья называется «Домотканый».  Написание прилагательного в начале ХХ века колебалось, академическим «Орфографическим словарем русского языка» 1956 года было утверждено написание по правилу – с одним н.