Предложение сложное, запятая нужна: Мне 15, и я родилась в России.
Запятая не нужна: при двух однородных членах предложения с повторяющимся союзом и запятая не ставится, если образуется тесное смысловое единство (обычно такие однородные члены не имеют при себе пояснительных слов). Такие смысловые единства образуются словами с ассоциативными (часто антонимическими) связями, что мы и видим в приведенном Вами примере.
Запятая между двумя частями сложносочиненного предложения, каждая из которых представляет собой назывное предложение, не ставится.
Запятую в подобных конструкциях обычно следует ставить.
Оба варианта корректны.
Знаки препинания расставлены корректно.
В этом случае лучше обойтись без но: Сначала система предложит ввести данные. Если не помните их, введите номер и пароль наугад и подайте заявку несколько раз.
Да, эта фамилия склоняется (и мужская, и женская).
