По правилам запятая между частями сложносочиненного предложения ставится. Но есть две причины, чтобы в Вашем примере отступить от правила и не ставить запятую: 1) общее для обеих частей предложения слово "вас"; 2) объединяющая части предложения вопросительная интонация.
Итак, запятая не нужна.
1. Сочетание холодная война пишется без кавычек (см.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011).
2. Следующие за так называемый слова не заключаются в кавычки.
К сожалению, на телефонные звонки мы не отвечаем. Вы можете позвонить в Справочную службу Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН: +7 (495) 695-26-48. Служба работает с понедельника по четверг с 12:00 до 16:00.
Прежде чем отвечать на вопрос о знаках препинания в этой конструкции, нужно понять, что в ней представляет собой слово и. Это может быть соединительный союз с оттенком значения следствия, и тогда предложение будет отвечать на вопрос Можно ли его [того, о ком идет речь в предложении] подколоть?, а логическое ударение будет падать на нельзя). В этом случае корректно такое пунктуационное оформление: У него очень хороший русский, даже акцента нет — и подколоть нельзя. Вместе с тем слово и может быть частицей со значением «даже». В таком случае между частями конструкции возникнут градационные отношения, а последнюю ее часть уместно будет оформить как отдельное предложение (выражающее удивление или, возможно, недовольство; логическое ударение будет падать на подколоть): У него очень хороший русский, даже акцента нет. И подколоть нельзя! Чем именно является слово и в данном случае, можно решить только с учетом общего смысла фрагмента, в который включена эта конструкция.
В современном русском языке слова супруг и супруга носят официальный характер (ср. в официальной хронике: супруга главы государства...). В живом повседневном общении эти слова (если только они употреблены не с оттенком иронии) придают речи излишнюю манерность. Поэтому таких выражений, как мы с супругой (супругом), мой супруг, моя супруга, лучше избегать и говорить мы с мужем / женой, моя жена, мой муж.
Кавычки уместны.
В словарях слово помидорка есть. А значит, оно уж точно есть в языке.
Так сказать нельзя. Так как у существительных, употребляющихся только в форме мн. числа (часы, ворота, ножницы), нет категории рода, невозможно сочетание с ними ни слова оба, ни слова обе. Возможный вариант: я потерял и те и другие часы.
«Правила русской орфографии и пунктуации» готовились в конце 40-х - первой половине 50-х годов. В работе над ними принимали активное участие С. И. Ожегов, А. Б. Шапиро, С. Е. Крючков. В 1955 г. был опубликован проект «Правил» (под грифом Института языкознания АН СССР и Министерства просвещения РСФСР). Этот проект был официально утвержден Академией наук, Министерством высшего образования СССР и Министерством просвещения РСФСР в 1956 г. и тогда же опубликован (одновременно с академическим «Орфографическим словарем русского языка» на 100 тыс. слов под ред. С. И. Ожегова и А. Б. Шапиро).
Корректно: документы были представлены на таможенный пост.
