Нет, фамилии пишутся по сложившейся традиции, написание закрепляется в документах. 

Нет, не будет.

Конструкции ни что иное, как не существует. 

Конструкции не кто иной, как и не что иное, как, в которых кто и что могут стоять в косвенных падежах без предлогов и с предлогами (не кого иного, как; не чему иному, как; не у кого иного, как; не с чем иным, как и т. д.), следует отличать от конструкций, в которые входят местоимения никто и ничто (тоже в разных падежах без предлогов и с предлогами). Ср. попарно следующие примеры: 1) Это не кто иной, как его родной брат. — Никто иной, кроме его родного брата, не может этого знать. 2) Это не что иное, как самый наглый обман. — Ничто иное его не интересует. 3) Он встретился не с кем иным, как с президентом страны. — Ни с кем иным, кроме президента, он не согласен встречаться. 4) Он согласился не на что иное, как на руководство всей работой. — Ни на что иное, кроме руководящей должности, он не согласится. В каждой паре первое предложение утвердительное, второе — отрицательное. (Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2006. § 78, п. 3 раздела «Орфография».)

Правильно: Страшный суд. См.: Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

Мужские фамилии склоняются следующим образом: Гирс, Гирса, Гирсу, Гирса, Гирсом, о Гирсе; Рец, Реца, Рецу, Реца, Рецом, о Реце.

Название сосуда для вина – кратер, с ударением на последнем слоге.

Это вопрос не по русскому языку, а по математике.

В данном случае пропуск предлога некорректен.

Правильно: Сверделю. Эта мужская фамилия склоняется. Ситуации, когда носители нестандартных фамилий объявляют их несклоняемыми (вопреки грамматическим нормам), не редкость. Но фамилия – это слово и, как и все слова, оно должно подчиняться грамматическим законам языка. См. также «8familii/">Азбучные истины».

Словарной фиксации нет, дать рекомендации затруднительно.