Запятая нужна: Прошло уже пять дней, как уехали. Придаточное имеет значение времени, см. пункт 3.6 словарной статьи союза как (как²) в «Большом универсальном словаре русского языка».

Здесь допустимы варианты: 1) словоформы про глагол, про тире и про дождик можно воспринимать как однородный ряд с повторяющимся союзом и, а в этом случае запятая ставится перед каждым из однородных членов: Про глагол, и про тире, и про дождик во дворе учат в школе...; 2) словоформы про глагол и про тире можно воспринимать как тесно связанную по смыслу пару, соединенную союзом и со словоформой про дождик, а в этом случае запятые не ставятся: Про глагол и про тире и про дождик во дворе учат в школе...

Ошибок в предложении нет, но желательно отказаться от цифр: числительные от 1 до 9 рекомендуется передавать словами. 

Сочетание я сказал (я сказала), выражающее побуждение к прекращению или совершению каких-либо действий с оттенком угрозы, недовольства, возмущения и т. п., употребляемое в качестве дополнительной, повторной реплики для усиления значения побуждения, представлено лишь в «Синтаксическом фразеологическом словаре русского языка» В. Ю. Меликяна (М., 2013). В этом словаре содержится описание нечленимых предложений типа Вот это да!, Ну и как? и мн. др. Сочетание я сказал, таким образом, следует рассматривать в этом ряду. Постановка знаков препинания в случае, если подобный синтаксический фразеологизм включен в бессоюзное сложное предложение (в частности, является его первой частью, как в Ваших примерах), в справочниках по русской пунктуации не кодифицирована. Можно рекомендовать поставить запятую, как универсальный знак, отделяющий одну часть сложного предложения от другой (Я сказала, замолчи!), либо тире в соответствии с интонацией (Я сказала — замолчи!).

В этой сложной синтаксической конструкции возможны разные варианты смыслового соотношения частей и, соответственно, разные варианты пунктуации.

1. Предложение они были легче и по снегу скользили лучше может быть представлено как вставное. Сравним интересующий нас фрагмент без вставной конструкции: я очень хотел пластиковые, но в магазинах их не продавали; здесь вполне логичное противопоставление. Для обособления вставной конструкции второе тире нужно: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, — но в магазинах их не продавали.

2. Часть, начинающаяся с они, может играть роль попутного, дополнительного замечания о пластиковых лыжах, то есть тире может выражать присоединительные отношения в бессоюзном сложном предложении: Бегали мы на деревянных лыжах, а я очень хотел пластиковые — они были легче и по снегу скользили лучше, но в магазинах их не продавали.

Какой вариант предпочесть в конкретном случае, нужно решать с учетом более широкого контекста.

В таких случаях запятая не нужна: глаголы в одинаковой форме обозначают движение и его цель (в первом случае) или образуют единое смысловое целое (во втором). См. примечание 1 к параграфу 9.1 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Можно выбрать либо первый, либо второй вариант. Ваши доводы в пользу того и другого корректны. Что касается третьего варианта, то для постановки запятой и тире между частями сложносочиненного предложения нет оснований. 

Правило таково: «К уточняющим обстоятельствам относятся названия районов, областей и т. д., обозначающие местонахождение поселков, деревень и т. д., а также указания в адресах: В деревне Уваровке, Петровского района, Калужской области, состоялся праздник урожая; Посёлок Новые Горки, Щёлковского района, Московской области, находится недалеко от станции Болшево; Москва, улица Плющиха, д. 38, кв. 2. Но: Школа № 4 Талдомского района Московской области — необособленное несогласованное определение» («Справочник по русскому языку. Пунктуация» Д. Э. Розенталя, параграф 22.1). Таким образом, первое предложение корректно оформить так: Лужичане – это небольшое славянское сообщество, которое живёт на юге Берлина в Шпревальде, в Бранденбурге. Что касается второго предложения, то нужно повторить предлог из в уточняющем обороте, а название страны, грамматически не связанное с остальным предложением (находящееся в начальной форме) заключить в скобки: Она из Красноярского края, из посёлка Таёжный (Россия).

Второй вариант ошибочен. Двоеточие в таких конструкциях  предписывается и полным академическим справочником «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (см. пункт 5 параграфа 135).

Коллеги правы: без слова проведение не обойтись. Корректно в этом случае использовать форму родительного падежа: не допускать проведения земляных работ.