Существительное пед — достаточно распространенное и зафиксированное словарями русского языка разговорное слово, означающее 'педагогический институт, университет'. Поэтому при передаче на письме разговорной речи в кавычки это слово заключать не надо: учился в педе. Менее известные разговорные названия вузов могут потребовать выделения кавычками (но многое зависит от стиля текста и того, насколько известно такое разговорное название потенциальному читателю).
Запятые расставлены правильно.
Официально Государственный флаг Росийской Федерации именуется именно так, с прописной буквы, см. Орфографический академический ресурс «Академос».
Верно с формой единственного числа сказуемого: поступило 1,4 триллиона рублей.
Корректно: отремонтировано дорожное покрытие в проезде Газовиков.
Правильно: в возражении.
Корректно написание через дефис: лже-Дмитрий.
Запятая требуется: не позволяет разместить средства индивидуальной мобильности, не затрагивая прохожую часть тротуара.
Корректно: принцесса Констанция Австрийская из рода Габсбургов.
Поскольку глагол засияет вполне достаточен по смыслу и без сравнительного оборота, запятую нужно поставить: С нами ваш автомобиль засияет, как новенький. Но: С нами ваш автомобиль будет как новенький (сравнительный оборот входит в состав сказуемого, запятая не ставится).
