Существительное путь относится (по школьной грамматике) не к 2 склонению, а к разносклоняемым существительным. Это особая группа слов, разные падежные формы которых имеют окончания, характерные для различных типов склонения. К разносклоняемым существительным, помимо слова путь, относятся 10 слов на -мя (время, имя, темя, бремя, семя, племя, стремя, вымя, знамя, пламя). В научной грамматике разносклоняемые существительные рассматриваются как особая группа слов в пределах 3-го склонения.

Особенность изменения слова путь по падежам состоит в том, что в родительном, дательном и предложном падеже оно имеет окончание -и, как в 3-м склонении, а в творительном падеже – окончание -ем, как у слов 2-го склонения. Объясняется это тем, что слово путь уже в древности принадлежало к особому типу склонения (слова с основой на -ь), из которого впоследствии сформировалось современное 3-е склонение существительных. К этому же типу принадлежало, например, и слово гость, и ряд других слов, впоследствии перешедших в 2-е склонение.

Почему же слово путь осталось в 3-м склонении? Лингвисты полагают, что произошло это вследствие того, что в языке к тому времени уже закрепилось устойчивое сочетание счастливого пути, которое и помешало переходу слова путь во второе склонение (иначе было бы: счастливого путя, ср.: счастливого гостя).

Максимилиан, посетители нашего «Форума» уже достаточно убедительно ответили Вам. Вы с завидным упорством пытаетесь доказать неправоту лингвистов – составителей словарей, аргументируя ошибочность варианта мате незнанием ими испанского языка и культуры Латинской Америки. Но то, что нормативно в одном языке, далеко не всегда становится нормой в другом. Ударение в слове в языке-источнике и заимствующем языке часто не совпадает, причин может быть несколько: это и традиции заимствующего языка, и влияние других языков, через которые в заимствующий язык добиралось то или иное слово. Ударение мате в русском языке, по-видимому, обусловлено французским написанием «maté» или произношением: не исключено, что это слово пришло к нам из испанского не напрямую, а через французское посредство (как известно, во французском языке ударение всегда на последнем слоге).

Добавим, что слово мате (с таким ударением) было зафиксировано словарями русского языка не вчера.  Первые случаи фиксации относятся к первой половине 1980-х годов: см., например, «Словарь ударений для работников радио и телевидения» Ф. Л. Агеенко, М. В. Зарвы (М., 1985), словарь «Новые слова и значения» (словарь-справочник по материалам прессы и литературы 1980-х годов) и др. Так что в русском языке уже сложилась определенная традиция употребления слова мате, и такую фиксацию нельзя воспринимать как невежество лингвистов.

Собственное имя лица или кличка животного выступает в роли обособленного приложения, если оно поясняет либо уточняет нарицательное существительное (перед таким приложением можно без изменения смысла вставить слова а именно, то есть, а зовут его): Дочь Дарьи Михайловны, Наталья Алексеевна, с первого взгляда могла не понравиться (Т.); Отец мой,  Клим Торсуев,  известный мыловар, был человек тяжёлого характера (М.Г.); У дверей, на солнышке, зажмурившись, лежала любимая борзая собака отца — Милка (Л.Т.); А братья Ани,  Петя и Андрюша,  гимназисты, дёргали его [отца] сзади за фрак… (Ч.); Четвёртый сын ещё совсем мальчик,  Вася (Пауст.).

Правило написания гласной в корнях ровн-/равн- весьма витиевато.

Правило. В словах с корнем равн/ровн без ударения 1) пишется равн, если выделяется компонент значения: а) ‘равный: одинаковый’ (равнять доски по длине, уравнять в правах, равнобедренный), б) ‘равный: сравнение’ (сравнить, несравнимый); 2) пишется ровн, если выделяется компонент значения: а) ‘ровный: гладкий, прямой’ (о плоскости, поверхности: ровнять землю, забор, раствор бетона, подровнять холмик, заровнять ямы; о крае, линии: подровнять бороду, подол, ряд книжек, парт), б) ‘ровный: стабильный, однородный’ (характер выровнялся, ровнять тон кожи, выровнять дыхание, пульс – о чем-л. едином, нерасчлененном).

Примечание . Затруднения в выборе написания вызывают слова с двойной орфографической мотивацией. Для них Орфографической комиссией РАН были утверждены (2018) следующие написания:

равнять₂, равняться₃, подравнять(ся), равнение, «Равняйсь!», «Подравняйся(тесь)!» – об одушевленных субъектах и их построении (военном, спортивном строе, шеренге и под.) (равнять солдат в строю, равняться в строю, подравнять строй (солдат), шеренги подравнялись);

ровнять, подровнять – о неодушевленных объектах (ровнять стулья в рядах, подровнять парты).

Таким образом, следует писать поравнять ряды солдат в строю, но поровнять ряды грядок. 

В отделе корпусной лингвистики и лингвистической поэтики Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН нам ответили следующее. 

«Русская грамматика» 1980 г. была фундаментальным изданием, которое охватывает все уровни структуры русского языка, включая фонетику (что не характерно для обычных грамматик). С тех пор инструменты изучения языка изменились – появились корпусные и компьютерные методы в связи с разработкой корпусов, в том числе – Национального корпуса русского языка. Поэтому естественно, что следующие поколения грамматик будут корпусными. Первый опыт такой грамматики на материале НКРЯ осуществлен группой исследователей ИРЯ РАН, МГУ, ИЛИ РАН (СПб), СПбГУ, ВГУ и др. институтов и университетов. Результаты исследований размещены на сайте http://rusgram.ru/. К сожалению, сейчас доступна только старая версия сайта (новая дорабатывается). Там размещены результаты корпусных исследований по основным разделам грамматики русского языка. Те, кто предпочитает получать информацию из печатных изданий, могут обратиться к трехтомнику:

Материалы к Корпусной грамматике русского языка. Выпуск I. Глагол. 2016.

Материалы к Корпусной грамматике русского языка. Выпуск II. Синтаксические конструкции и грамматические категории. 2017.

Материалы к Корпусной грамматике русского языка. Выпуск III. Части речи и лексико-грамматические классы. 2018.

Однако в трехтомнике опубликованы не все материалы, размещенные на сайте, так что к сайту все-таки тоже имеет смысл обращаться.

Это зимний бассейн для плавания. Это — подлежащее, бассейн — составное именное сказуемое (связка нулевая). Зимний — согласованное определение, для плавания — несогласованное.
Слева находится футбольное поле с беговой дорожкой. Строго говоря, это односоставное номинативное предложение с полузнаменательной связкой вместо формальной, но в школе оно будет двусоставным, сказуемое — находится. Подлежащее — поле. Остальное — определения (кроме слева, конечно). Футбольное не входит в состав единой номинации, потому что в том же значении слово поле употребляется для обозначения и других спортивных площадок.
Неподалеку устроены площадки для баскетбола и волейбола, есть два расположенных рядом теннисных корта. Для баскетбола и волейбола, теннисных — определения.
Для занятий легкой атлетикой отведена территория справа. Легкой атлетикой — один член предложения (это термин), косвенное дополнение. Справа — примыкающее (несогласованное) определение. Грамматические основы очевидны.
С утра до вечера в спортивном городке много ребят разного возраста. Это номинативное (назывное) предложение, главный член — много ребят (количественно-именное словосочетание всегда является одним членом предложения). Спортивном и разного возраста — определения (второе несогласованное, выраженное нечленимым словосочетанием).
Их мечта серьезно заниматься спортом наконец стала реальностью. Мечта стала реальностью — грамм. центр. Серьезно заниматься спортом — примыкающее (несогласованное) распространенное определение.

Согласно правилам пропуск несколькольких слов в предложении обозначается многоточием, а тогда как многоточие в угловых скобках заменяет текст из одного или нескольких предложений, опущенный при цитировании. Например:

Многоточие в угловых скобках

1. Сочетается с точкой, если предшествующее предложение цитаты приводится целиком, и с многоточием, если в конце предшествующего предложения цитаты или начале последующего предложения опущены слова. Напр.:

Полное предложение цитаты. <…> Полное предложение цитаты.

Предложение цитаты с опущенными в конце словами (последним словом)… <…> …Предложение цитаты с опущенными начальными словами (первым словом).

2. Выделяется в самостоятельный абзац, если им заменяется абзац между абзацами цитируемого текста. Напр.:

Первый абзац цитируемого текста.

<…>

Третий абзац цитируемого текста.

3. Ставится в начале и (или) конце абзаца цитируемого текста, если опущены предложения в начале и (или) конце этого абзаца. Напр.:

Первый абзац цитируемого текста.

<...> Второй абзац цитируемого текста с опущенным начальным и конечным предложением. <...>

Третий абзац цитируемого текста.

Не очень понятно, что означает "исправить ситуацию". Не фиксировать в словарях вариант муромчане? Но ведь он встречается в речевой практике и ничем не нарушает словообразовательные нормы. См., например: Муромчане провожали его далеко за город с крестным ходом [Т. С. Еремина. Предания о русских иконах, 1994]; ...На Куликово поле пришли москвичи, ростовчане, белоозерские, смоляне, муромчане, а ушли с него — русские [Л. Н. Гумилёв. Древняя Русь и Великая степь. 1989] и т. п. 

При этом филологи не раз отмечали, что вариант муромчане — «типичный пример "внешнего" названия». Как пишет М. В. Ахметова в статье 2012 года, "жители города могут спорить, какой из двух равно использующихся сейчас в устной речи вариантов (муромцы или муромляне) более благозвучен и исторически корректен, но единодушны в том, что муромчане — это неправильно". А. Б. Тимофеев в классической книге "Правильно ли мы говорим?" (1961) возражал и против наименования муромляне: «До какой нелепости можно дойти в этом направлении, показывают слова "муромчане" и "муромляне", которые появились как наименования жителей древнего города Мурома, хотя в народной памяти живет великий предок и земляк современных "муромчан" — славный русский богатырь Илья Муромец!»

Глаголы слышать (несов. вид) и услышать (сов. вид) являются видовой парой. Видовая пара — это пара лексически тождественных глаголов сов. и несов. вида, различающихся между собой только грамматическими значениями вида.

Грамматические значения сов. и несов. вида зависят от контекста. В разных контекстах выявляются несколько типов ситуаций, которые передаются при участии глагольного вида. Подробнее о типах ситуаций и значениях несов. и сов. вида см. «Русская грамматика» (1980), т. I, § 1454.

Негативная разновидность видового значения глаголов несов. вида реализуется в ситуации, которую в грамматике называют общефактической (или ситуацией общего факта). В данном типе ситуаций используется несов. вид, при этом внимание прежде всего сосредоточивается на общем факте отсутствия действия. Во фразе Я не слышал его крика отрицается факт действия вообще, а также причастность к нему субъекта. Тем самым употребление несов. вида способствует эмоционально-экспрессивному усилению отрицания.

Однако употребление несов. вида в отрицательной конструкции, будучи обычным, не является обязательным. При употреблении сов. вида (Я не услышал его крика) отрицается факт доведения до результата действия, названного производящим глаголом. Это значение в некоторых контекстах может дополняться модальным (потенциальным) значением, которое по каким-либо причинам субъект действия должен был осуществить, но не смог, например: Я не услышал его крика. Так получилось, простите меня.

Следует различать две группы глаголов. Во-первых, это глаголы второго спряжения на -ить типа погладить — погладят. Страдательные причастия прошедшего времени от этих глаголов образуются с регулярным чередованием согласных очень древнего происхождения: погладить — поглаженный, выкрасить — выкрашенный, отметить — отмеченный, сломить — сломленный и т. п. Исключения немногочисленны: пронзить — пронзенный, заклеймить — заклейменный и некоторые другие. Во-вторых, это глаголы второго спряжения на -еть типа терпеть — терпят. Таких глаголов около 40 (без учета приставочных и суффиксальных производных), но страдательные причастия прошедшего времени образуют лишь отдельные из них. В их числе упомянутые в вопросе глаголы увидеть и обидеть (этимологически родственные). При образовании страдательных причастий прошедшего времени от этих глаголов чередования согласных не возникало. Поэтому причастие увиденный с исторической точки зрения абсолютно закономерно (и в нем выделяется суффикс не -енн-, а -нн-, см.: Русская грамматика. М., 1980. Т. 1. С. 669). Напротив, причастие обиженный исторически незакономерно и возникло в ходе развития русского языка, сменив первоначальную форму обидѣнъ (= совр. обижен) на знакомую нам форму с чередованием д/ж, ср., например, контекст с исконной формой причастия: обидѣныи же притече и припаде къ святому [Епифаний Премудрый. Житие Сергия Радонежского. XV век].