Знаки препинания расставлены верно. Слово Международный в названии конгресса следует писать с большой буквы.

Есть еще несколько случаев, когда после согласных пишется э. Это написание после приставок или составных частей сложных и сложносокращенных слов (предэкзаменационный, сэкономить; двухэтажный, Мосэнерго); написание во многих собственных именах иноязычного происхождения и производных от них словах (Бэкон, Дэвид, Сэлинджер; Мэриленд, Тайбэй, Улан-Удэ, Хуанхэ). Кроме того, э пишется в названиях букв (бэ, вэ, гэ и др.), в составе аббревиатур, пишущихся по названиям букв, и слов, образованных от буквенных аббревиатур, напр.: бэтээры, кавээнщик, гэпэушник, кагэбэшный, в звуковых аббревиатурах и образованных от них словах, напр.: ГЭС, ТЭЦ, ВТЭК, НЭП, втэковский, нэпман. 

Но в целом закономерность, о которой Вы говорите, существует. По нормам русской орфографии не в начале корня после букв, передающих твердый согласный, в словах иноязычного происхождения, как правило, пишется буква е (бизнес, бренд, коттедж, партер, стенд, инерция); буква э пишется только в немногих нарицательных существительных, таких как мэр, мэтр, пленэр, пэр, рэкет, рэп, сэр и некоторых других словах (преимущественно узкоспециальных), их круг определяется орфографическим словарем.

Запятая не нужна (придаточное предложение уже обособлено – запятой перед словом что). Но после слова проснуться  можно поставить тире.

Извините, но смысл приведенного Вами предложения не вполне ясен.

В этом предложении деепричастный оборот невозможно отнести ко второй части сложносочиненного предложения (сравним: *Проходя по лесу, на душе у него становилось радостно и спокойно). Значит, он относится только к первой части, у частей нет объединяющего элемента, а потому запятая между ними нужна: Проходя по лесу, он ощущал благодать внутри себя, и на душе у него становилось радостно и спокойно.

1. Для определенного ответа на вопрос нужен контекст. 2. Оба варианта корректны.

Это предложение неполное, в нем пропущены некоторые слова, которые восстанавливаются исходя из контекста, что характерно для разговорной речи, при этом можно написать и осмыслить фразу по-разному: Зависть не желание (не является желанием) добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. Зависть - нежелание добра другому, а (желание добра) одному лишь себе. В случае со словарем Даля, когда речь идет о дефиниции слова зависть, корректным будет слитное написание, однако вне такого контекста возможен и вариант раздельного написания.

Возможны варианты: и с запятыми, и без них (в зависимости от интонации).