Увы, ответа на интересующий Вас вопрос мы не нашли ни в одном из авторитетных источников. Более того, не урегулировано даже нормативное написание сокращения — прописными (МСК) либо строчными (мск) буквами. Такое сокращение представляет собой особый тип, который можно назвать стяжением (как и в общеупотребительных графических сокращениях типа млн, млрд), однако нормы его употребления не описаны ни в правилах орфографии, ни в нормативных документах. При этом в практике письма преобладает написание строчными буквами. Например: в каком-то регионе событие произошло в 14:40 мск (то есть в 14:40 по московскому времени). Однако написание прописными буквами (МСК) встречается в Федеральном законе «Об исчислении времени», где такое сокращённое обозначение употребляется в одном предложении совместно с обозначением UTC (что, вероятно, повлияло на вариант написания). В таком контексте написание прописными буквами оправданно.

Таким образом, применяются два варианта сокращённого обозначения:

• МСК, если речь идёт о названиях часовых зон России или о применяемом местном времени в регионе относительно московского времени;
• мск как дополнение к числовым данным при необходимости указания текущего времени момента некоторого события по московскому времени.

Это сложные предложения с прямым вопросом, в них кавычки не нужны: 

Разумеется, возникает вполне логичный вопрос: почему именно в последние 10–15 лет так много говорится о медицинской практике, основанной на принципах доказательности, почему сегодня это направление одно из самых перспективных в медицине?

Когда между группой случаев в контрольной группе установлено различие по частоте встречаемости фактора риска, необходимо задать вопрос: действительно ли уровень встречаемости фактора, наблюдаемый в контрольной группе, ожидаемый среди всего населения? Или вопрос можно задать по-другому: могут ли представители данной контрольной группы иметь к изучаемому фактору необычно высокий или низкий уровень подверженности, существенно отличающийся от всего населения, в отношении которого проводится исследование?

О таких предложениях писал Д. Э. Розенталь: «Двоеточие ставится перед прямым вопросом, включенным в состав бессоюзного сложного предложения: Спрашивается теперь: что же делало наше общество в последние 20–30 лет? (Доброл.); Одного только я не понимаю: как она могла тебя укусить? (Ч.); До сих пор удивительным и неразгаданным остается: кто же в эту роковую ночь дивизионную школу снял с караула? (Фурм.); Я прошел к калитке по мокрой траве, испытывая тревогу: кто же рассмотрит первый трактор в таком непроглядном тумане? (Перв.)».

Сокращение мск (МСК) представляет собой особый тип, который можно назвать стяжением, но ни в правилах орфографии, ни в ГОСТах сокращения такого типа не описаны. В ГОСТ Р 7.0.12-2011 «Система стандартов по информации, библиотечному и издательскому делу. Библиографическая запись. Сокращение слов и словосочетаний на русском языке. Общие требования и правила» к стяжениям относят только формы с дефисом типа ин-т, изд-во. В полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина упоминаются общеупотребительные графические сокращения млн, млрд. Они образованы тем же способом, что и мск, и мы полагаем, что их можно рассматривать как орфографический прецедент. Написание строчными буквами, по нашим наблюдениям, преобладает и в практике письма. Все это дает основания писать сокращение мск строчными буквами.

Написание прописными буквами (МСК) встречается в Федеральном законе от 03.06.2011 № 107-ФЗ «Об исчислении времени». Вероятно, на выбор написания повлияла аббревиатура UTC (Всемирное координированное время, восходит к англ. Coordinated Universal Time и фр. Temps Universel Coordonné). Оба сокращенных обозначения употребляются в одном предложении, напр.: 4-я часовая зона (МСК+2,  московское  время  плюс  2  часа, UTC+5). В таком контексте написание прописными буквами МСК оправданно.

• Справочники рекомендуют писать названия марок автомобилей в кавычках с прописной буквы: автомобили «Волга», «Вольво», «Ниссан», «Шкода», а названия самих автомобилей как технических изделий – со строчной буквы в кавычках (кроме названий, совпадающих с собственными именами – личными и географическими). Например: «кадиллак», «москвич», «тойота», «ниссан»,  но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной). Однако на практике различить, в каком случае наименование представляет собой название марки автомобиля, а в каком – наименование технического изделия, часто представляется затруднительным: Всем автомобилям он предпочитает «Тойоту» / «тойоту». В спорных случаях решение о написании с прописной или строчной буквы принимает автор текста.
• Названия, написанные латиницей, в кавычки не заключаются: автомобили Toyota Yaris, Peugeot 306, Daewoo Matiz, Škoda Fabia, Lada Priora.
• Неоднословные названия (марка и модель автомобиля), написанные кириллицей, пишутся через дефис, при этом все части наименования пишутся с прописной буквы: «Лада-Приора», «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц», «Ниссан-Альмера-Классик», «Сузуки-Гранд-Витара». Но: «Фольксваген-жук» (перекличка с нарицательным существительным).
• Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
• В бытовом употреблении названия средств передвижения пишутся без кавычек, например: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.

В практике письма последних двух десятилетий преодолено требование «Правил русской орфографии и пунктуации» 1956 года писать со строчной буквы многие названия, связанные с религией (такое правило в 1956 году было обусловлено идеологическими причинами). Сейчас слова Бог, Господь, Богородица и т. п. рекомендуется писать с большой буквы. При этом дело не в религиозной позиции пишущего (она может быть любой), а в том, что слова Бог, Господь, Богородица, Аллах и т. п. – индивидуальные названия, являющиеся фактически собственными именами.

Итак, сейчас во всех текстах (религиозных и нерелигиозных) рекомендуется писать: Бог, если имеется в виду единое верховное существо в монотеистических религиях. В формах множественного числа, а также в значении одного из множества богов или в переносном значении слово бог пишется со строчной: боги Олимпа, бог Аполлон, бог войны.

C прописной буквы рекомендуется писать и прилагательные, образованные от слова Бог: Божий, Божественный. В переносном значении употребляется только строчная буква: божественный вкус, бабушка божий одуванчик.

В устойчивых сочетаниях, употребляющихся в разговорной речи вне прямой связи с религией следует писать слово бог (а также господь) только со строчной буквы. Вне зависимости от религиозной позиции пишущего ошибкой будет написание ей-Богу. Также невозможна прописная буква в таком контексте: у него все не слава богу.

Вводное сочетание кстати о птичках является цельным, фразеологическим: произнося его, говорящий едва ли предполагает говорить далее именно о птичках, тогда как, произнося кстати, о наболевшем, он планирует говорить именно о наболевшем. Сравним: Мои вины уже позабыты, и вроде уже должок за ней — она дома, а я вот в больнице. Уважают в России болезнь. Кстати, о птичках… Что ты думаешь о теореме Ферма? [Сергей Юрский. Теорема Ферма (1994)]; А чего стоит загадочный, скрытый туманом аэродром «Буревестник»! Отсюда камикадзе взлетали бомбить Перл-Харбор в 41-м. Кстати, о птичках: на Итурупе через пару месяцев достроят новый всепогодный аэропорт — единственный в истории современной России возведенный полностью с нуля [Комсомольская правда, 17.05.2014]. В связи с этим и запятая после кстати внутри этого сочетания не требуется. Отметим, правда, что в практике письма ее часто ставят — это показывают и приведенные примеры. 

Отличить вводное слово кстати от наречия кстати можно по значению — см., например, «Справочник по пунктуации». Сочетание кстати, о + существительное рассматривается как специфическая языковая единица — текстовая скрепа (скрепа-фраза). В этом сочетании слово кстати по своему значению вводное, поэтому пропускать запятую здесь нет оснований.

Не очень понятно, что означает "исправить ситуацию". Не фиксировать в словарях вариант муромчане? Но ведь он встречается в речевой практике и ничем не нарушает словообразовательные нормы. См., например: Муромчане провожали его далеко за город с крестным ходом [Т. С. Еремина. Предания о русских иконах, 1994]; ...На Куликово поле пришли москвичи, ростовчане, белоозерские, смоляне, муромчане, а ушли с него — русские [Л. Н. Гумилёв. Древняя Русь и Великая степь. 1989] и т. п. 

При этом филологи не раз отмечали, что вариант муромчане — «типичный пример "внешнего" названия». Как пишет М. В. Ахметова в статье 2012 года, "жители города могут спорить, какой из двух равно использующихся сейчас в устной речи вариантов (муромцы или муромляне) более благозвучен и исторически корректен, но единодушны в том, что муромчане — это неправильно". А. Б. Тимофеев в классической книге "Правильно ли мы говорим?" (1961) возражал и против наименования муромляне: «До какой нелепости можно дойти в этом направлении, показывают слова "муромчане" и "муромляне", которые появились как наименования жителей древнего города Мурома, хотя в народной памяти живет великий предок и земляк современных "муромчан" — славный русский богатырь Илья Муромец!»

Если Ваше желание писать аббревиатуру ЧОП строчными так велико, мы вряд ли сможем Вам это запретить. Нельзя говорить, что правила имеют верховенство над словарями или что словари имеют верховенство над правилами. Нормальная ситуация – это когда правила регламентируют общие принципы правописания, а словари уточняют написание конкретных слов (понятно, что в своде правил правописания невозможно перечислить все возможные написания и все частные исключения).

Сейчас в русском языке сложилась такая ситуация: официально действующие правила правописания были утверждены в 1956 году и в ряде пунктов явно устарели, не соответствуют практике письма и не регламентируют написание отдельных категорий слов. Написание в таких случаях проверяется по орфографическому словарю. Нам кажется очевидным, что в данном вопросе (ЧОП или чоп?) следует ориентироваться не на общую рекомендацию «Правил» (изданных в 1956 году, когда никаких ЧОПов не было и в помине), а на предписание современного орфографического словаря, в котором есть данная словарная статья.

Написание ЧОП фиксирует электронная версия «Русского орфографического словаря», опубликованная на нашем портале (она полнее издания 2004 года, т. к. в нее регулярно вносились исправления и дополнения по материалам В. В. Лопатина, ответственного редактора словаря). Кроме этого, такое написание фискирует печатный словарь – Лопатин В. В., Нечаева И. В., Чельцова Л. К. Прописная или строчная? Орфографический словарь. М., 2011.

После русских приставок, кончающихся на согласный (кроме приставок сверх- и меж-), пишется ы и не пишется и. Происхождение слова в данном случае не имеет значения. Например, к латинским словам, образованным с помощью приставки in-, восходят слова интеграл, инерция, но правильно только безынтегральный, безынерционный. Орфографически верен только один вариант слова, о котором идет речь: безынтерфероновые.

Надо сказать, что в практике письма до принятия в 1956 году действующих правил правописания существовали значительные колебания в словах типа безынтерфероновый. Боролись две тенденции: сохранять единство корня и писать после приставок не ы, а и (такие написания были особенно характерны для терминологической лексики) и после русских приставок писать ы в соответствии с произношением. Задача унификации написаний, устранения орфографического разнобоя была решена в пользу последней тенденции. Однако, несмотря на принятие правила, по которому и разрешалось писать только после заимствованных приставок и которому в целом печать стала следовать, в профессиональном языке сохранялись отдельные написания типа безинтерфероновый. Язык словно сопротивлялся волевому решению лингвистов. В 1964 г. в проекте реформы орфографии был пункт о разрешении двояких написаний и/ы после приставок на согласный. Однако общество резко отвергло реформу, в том числе предложение о вариативных написаниях. Поэтому правило продолжает действовать, хотя язык, что хорошо видно из Вашего примера, продолжает сопротивляться принятому правилу. 

Вот основные правила.

Справочники рекомендуют писать названия марок автомобилей в кавычках с прописной буквы: автомобили «Волга», «Вольво», «Ниссан», «Шкода», а названия самих автомобилей как технических изделий – со строчной буквы в кавычках (кроме названий, совпадающих с собственными именами – личными и географическими). Например: «кадиллак», «москвич», «тойота», «ниссан»,  но: «Волга», «Ока» (совпадают с именами собственными, поэтому пишутся с большой буквы). Исключения: «жигули», «мерседес» (совпадают с именами собственными, но пишутся со строчной). Однако на практике различить, в каком случае наименование представляет собой название марки автомобиля, а в каком – наименование технического изделия, часто представляется затруднительным: Всем автомобилям он предпочитает «Тойоту» / «тойоту». В спорных случаях решение о написании с прописной или строчной буквы принимает автор текста.

• Названия, написанные латиницей, в кавычки не заключаются: автомобили Toyota Yaris, Peugeot 306, Daewoo Matiz, Škoda Fabia, Lada Priora.
• Неоднословные названия (марка и модель автомобиля), написанные кириллицей, пишутся через дефис, при этом все части наименования пишутся с прописной буквы: «Лада-Приора», «Тойота-Королла», «Рено-Меган», «Ниссан-Теана», «Хёндай-Гетц», «Ниссан-Альмера-Классик», «Сузуки-Гранд-Витара». Но: «Фольксваген-жук» (перекличка с нарицательным существительным).
• Аббревиатурные названия пишутся без кавычек: ЗИЛ, ВАЗ, КамАЗ.
• В бытовом употреблении названия средств передвижения пишутся без кавычек, например: Приехал на стареньком москвиче (на роскошном кадиллаке). Без кавычек пишутся также разговорные названия машин с уменьшительно-ласкательными суффиксами, напр.: москвичок, фордик, уазик.